Bài 1: ( tìm các số khi biết tổng và tỉ của chúng)
Trước đây, vào lúc anh bằng tuổi em hiện nay thì anh gấp đôi tuổi em. Biết rằng số tuổi của cả hai anh em là 40 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.


Bài giải
Nếu tuổi của em trước đây là 1 phần thì tuổi của anh là 2 phần. Suy ra khoảng thời gian từ trước đây đến nay là:
2 phần – 1 phần = 1 phần
Vậy tuổi của anh hiện nay là:
2 phần + 1 phần = 3 phần
Tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là:
3 phần + 2 phần = 5 phần = 40 tuổi
Tuổi em hiện nay là:
(40:5)x 2 = 16(tuổi)
Tuổi anh hiện nay là:
40- 16= 24(tuổi)
Đáp số: 24 tuổi và 16 tuổi


Bài 2:
Khi thực hiện phép chia thì được 6 dư 51, tổng của số bị chia, số chia, thương và số dư là 969. Hãy tìm số bị chia và số chia trong phép tính chia này.


Bài giải
Tổng của số bị chia và số chia là: 969 – (6 + 51) = 912
Ta có sơ đồ:

Số chia:

















Số bị chia: 51 912

















Suy ra: 6 + 1 = 7 lần số chia là 912 – 51 = 861
Số chia là:
861 : 7 = 123
Số bị chia là:
123 x 6 + 51 = 789
Đáp số: Số bị chia 789; Số chia là 123




Bài 3:
Khoảng thời gian từ đầu tháng cho đến ngày đại hội Chi đội gấp 3 khoảng thời gian từ sau ngày đại hội Chi đội đến cuối tháng. Hỏi Chi đọi đó đã tiến hành đại hội vào ngày nào tháng nào:
Bài giải
Ta thấy số ngày trong tháng chia hết cho 3 + 1= 4
Vậy tháng có 28 ngày, đó là tháng Hai:
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 1 = 4( phần)
Thời gian từ sau đại hội đến cuối tháng là:
28 : 4 = 7 (ngày)
Ngày đại hội Chi đội là: 28 – 7 = 21
Đáp số:Ngày 21 tháng Hai

Bài 4:
An và Bình có 33 viên bi. Biết rằng  của An thì bằng  số bi của Bình. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.


Bài giải
Vì  =  nên  số bi của An =  số bi của Bình
Vậy số viên bi của An gồm 6 phần thì số bi của Bình gồn 5 phần.
Vậy số bi của An là:
 x 6 = 18(viên)
Số bi của Bình là:
33 – 13 = 15 ( viên)

Đáp số: An: 18 viên bi ; Bình: 15 viên bi.










Bài 5:
Cho 4 số có tổng là 45. Nếu đem chia số thứ nhất cộng với 2, số thứ 2 trừ đi 2, số thứ 3 nhân với 2, số thứ tư chia cho 2 thì được bốn kết quả bằng nhau. Hãy tìm bốn số đã cho.


Bài giải
Cách 1: Gọi số thứ ba là x thì số thứ tư là X x 4, số thứ nhất là X x 2 – 2, số thứ hai là X x 2 + 2. Tổng của bốn số là 45. Vậy:

X x 2+ 2 + X x 2 – 2 + X +X x 4 = 45
X x 9 = 45
X = 45 : 9
Do đó X = 5
Vậy các số lần lượt là: 8,12,5, 20.
Thử lại: 8+ 2 = 12- 2 = 5 x 2 = 20 : 2 (= 10)
8 + 12 + 5 + 20 = 45

TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA CHÚNG
Bài 6
Hiện nay anh 13 tuổi và em 3 tuổi. Hỏi sau đây bao nhiêu năm thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em.
Bài giải
Anh luôn hơn em
13 – 3 = 10 (tuổi)
Khi anh gấp 3 lần tuổi em ta có sơ đồ:

Anh :










Em: 10 tuổi














Số phần bằng nhau ứng với 10 tuổi là